求函数的不可导点
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善言而不辩
2017-03-18
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f(x)=(x²-x-2)|x³-x|=(x+1)(x-2)·|x|·|(x+1)(x-1)|
定义域x∈R
可能的不可导点x=±1,x=0 (由绝对值函数引起,x³-x图像有x轴上下的变化,取绝对值后下方图像翻转至上方时形成尖角,即为不可导点)
∵f'(-1)=0 (导函数中一定有±2(x+1)因子)→x=-1 不是不可导点。
x=0,x=1由于是尖角的顶点,故为不可导点。
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