Question

A地气象台测得台风中心B在A地正西方向300KM处，以40KM//h的速度沿北偏东60°的BF

A地气象台测得台风中心B在A地正西方向300KM处,以40KM//h的速度沿北偏东60°的BF方向移动，距台风中心250KM范围内的区域都会受到影响
1，A地是否会受到影响?为什么？
2，如果A地受到台风的影响，那么A地遭受台风影响的时间有多长

Answer 1

我用初三的方法解：

（1）如图，过点A作AE⊥AB，交AF于点E

∵AE⊥AB，∠B=90°-60°=30°

∴AE=1/2BE

设AE为x，则BE为2x

根据勾股定理，可得方程：x²+300²=（2x）²

解得：x=±20√3（√是根号）

∵x= -20√3不符实际

∴x=20√3

又∵20√3KM<250KM

∴A地受影响

（2）以A为圆心，250KM为半径画弧，交BF于点C，D，则AC=AD

∴△ACD是等腰三角形

∴AO⊥BF

又∵∠B=30°

∴AO=1/2AB=1/2*300=150（KM）

∴CO=DO=√AC²-AO²=√250²-150²=200（KM）

∴CD=2CO=2*200=400（KM）

400÷40=10（h）

在电脑上写这一大堆数学符号真的好痛苦啊，写了我好久，希望你满意(*^__^*)

Answer 2

经A做BF的垂线交于E点，则A地距BF的距离为：AE=300×sin30=150<250 所以A地受影响
以A为圆心250为半径画圆交BF于CD两点 所以CD点内都受台风影响
AC=AD=250 CD=CE+DE CE=DE=根号下250²-150²=200 CD=400
受影响时间t=400÷40=10 小时