Question

求反函数和值域，如题 谢谢~

Answer 1

1. y+1 = 2^(x+1) => x = Log[2, y+1] - 1
反函数 y = Log[2, x+1] - 1, 其值域为本来函数的定义域 【0，+∞)
2. y = 2 Log[3, x²+2x+4] = 2 Log[3, (x+1)²+3]
其定义域为R，值域为【2，+∞)

追问

第一题 不是应该写反函数的定义域吗？也就是原函数的值域啊 怎么求？
第二题 看不懂，再解释一下吧。
谢谢 麻烦了~

追答

看到标题~ ~
1. 当x≥0时, y = 2^(x+1) - 1 ≥ 1
反函数 y = Log[2, x+1] - 1, 其定义域为【1，+∞)
2. (x+1)² +3 ≥ 3, Log[3, (x+1)²+3] ≥ 1
=> y ≥ 2 故值域为【2，+∞)