Question

如图，三角形ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC至E，使CE=CD。求证DB=DE。

Answer 1

证明：
∵⊿ABC是等边三角形
∴∠ABC=∠ACB=60º
∵BD是中线
根据三线合一
∴BD是∠ABC的角分线
∴∠DBC=∠ABD=30º
∵CD=CE
∴∠E=∠CDE
∵∠ACB=∠E+∠CDE=60º
∴∠E=30º
∴∠DBC=∠E
∴BD=DE

Answer 2

证明：正三角形ABC中
BD为中线
那么BD垂直AC
∠ACB=60
所以∠E+∠CDE=60
因为CD=CE
所以∠E=∠CDE
所以∠E=∠CDE=30度
BD平分∠ABC（等边三角形三线合一）
所以∠DBE=30度
所以∠DBE=∠E
所以BD=DE

Answer 3

不知道啊