Question

初三数学题，急求。

1.√10ˉ² * √10的负四次方 * √10的负六次方

2.当2<X<3时，化简√x²-6x+9 + √(x-2)² 所有数均在根号内。

3.已知a.b.c满足1/2│a-b│+√2b+c + c²-c+1/4=0,求a(b+c)的值

4.如果数a.b.c满足a²+b²=1,b²+c²=2,c²+a²=2,尝试求出ab+bc+ca最小值

4个题，步骤一定要详细，不详细看不懂，如果步骤好让我理解透了多+10分
第一个题是计算

Answer 1

1.√10ˉ² * √10的负四次方 * √10的负六次方=.（√10）的负（2+4+6）次方=（√10）的负12次方=10的负六次方
2.当2<X<3时，化简√x²-6x+9 + √(x-2)² 所有数均在根号内。
因为2<X<3 根下不为负，所以√x²-6x+9 =（3-x）
同理√(x-2)² =x-2, 原式=（3-x）+x-2=5
3.已知a.b.c满足1/2│a-b│+√2b+c + c²-c+1/4=0,求a(b+c)的值
1/2│a-b│+√2b+c + c²-c+1/4=1/2│a-b│+√2b+c +（c-1/2）^2=0
上式中三项都不为负，所以各项只能为零 故 a=b b=-c/2 c=1/2 可以知a=b= - 1/4
a(b+c)=-1/16
4如果数a.b.c满足a²+b²=1,b²+c²=2,c²+a²=2,尝试求出ab+bc+ca最小值
把上面三个式子相加2（a²+b²+c²）=1+2+2=5得到a²+b²+c²=2.5
用它分别减一下上面三个式子：c²=1.5 a²=0.5 b²=0.5 c=±√1.5 a=±√0.5 b=±√0.5
注意 2倍（ab+bc+ca）=(a+b+c)²-（a²+b²+c²）= (a+b+c)²-2.5
很明显 （a+b+c）的绝对值 最小为 √1.5-1
2（ab+bc+ca）最小值=（√1.5-1）²-2.5=-√6
ab+bc+ca最小值=-√6 /2

Answer 2

第一题：.√10ˉ² * √10的负四次方 * √10的负六次方
=0.1×0.01×0.001
=0.000001

第二题：.√x²-6x+9 + √(x-2)²
=3－x＋x－2
=1
第三题:.1/2│a-b│+√2b+c + c²-c+1/4=0
1/2│a-b│+√2b+c + ﹙c－½﹚²=0
a－b=0, 2b＋c=0, c－½=0
c=½,a＝b＝－¼
a(b+c)=－¼×﹙－¼＋½﹚=－1／16

Answer 3

1、原式=(1/10)*(1/10^2)*(1/10^3)=1/10^6
2、原式=√（x-3）^2+ √(x-2)² 所有数均在根号内
因为 2<X<3
所以原式=(3-x)+(x-2)=1
3、由题意得 │a-b│=0 2b+c=0 c-1/2=0
得 a=-1/4 b=-1/4 c=1/2
则 a(b+c)=-1/16

Answer 4

（1）两楼距离最少时，甲楼的影子刚好落在乙楼的最下层与地面的交点处。
甲楼与楼距为三角形的2条直角边。楼距=楼高（15米）/tan30°=15√3.
（2）同理。甲楼的高度=楼距*tan30°。甲楼层数=楼高/3（取整数）+1。

Answer 5

1.√10ˉ² * √10的负四次方 * √10的负六次方
=0.1×0.01×0.001
=0.000001

2.√x²-6x+9 + √(x-2)²
=3－x＋x－2
=1
3.1/2│a-b│+√2b+c + c²-c+1/4=0
1/2│a-b│+√2b+c + ﹙c－½﹚²=0
a－b=0, 2b＋c=0, c－½=0
c=½,a＝b＝－¼
a(b+c)=－¼×﹙－¼＋½﹚=－1／16