Question

如图，在梯形ABCD中，若∠A=45°，∠B=60°，DC=3，BC=5.求AD,AB的长

非常非常非常的急呀！！！！！%>_<%

Answer 1

作CE//于AD交AB于E
在三角形BCE中，角B为60度，
因为CE//AD
所以角BEC=角A=45度
所以角BCE=75度
由a/(sinA)=b/(sinB)=c/(sinC),BC=5
得EC=5根号6，BE=20
又因为在梯形ABCD中，AB//CD
而AD//CE
所以四边形AECD为平行四边形
所以AE=CD=3
所以AB=23
求AD同理了哈

亲，自己在算一遍，我很久没接触数学了。。。。应该可能会算错，请亲海函哈

Answer 2

∵∠A=45º，∠B=60º都为锐角

∴∠A∠B为梯形ABCD的底角

∴AB∥CD

过C、D分别做AB上的高线DE、CF

在△BCF中：

BF=BC/2=5/2

DE=CF=BC√3/2=5√3/2

在△ADE中：

AE=DE=5√3/2

AD=√2DE=5√6/2

AB=AE+EF+BF=AE+CD+BF=11/2+5√3/2