定积分，求解
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解：分享芦粗野一种解法。∵1+cosx=2[cos(x/2)]^2，
∴原式=∫(0,π/2)(x+sinx)d[tan(x/2)]=(x+sinx)tan(x/2)丨(x=0,π/2)-∫凳歼(0,π/2)(1+cosx)tan(x/2)dx=π/2。
供参陪喊考。
∴原式=∫(0,π/2)(x+sinx)d[tan(x/2)]=(x+sinx)tan(x/2)丨(x=0,π/2)-∫凳歼(0,π/2)(1+cosx)tan(x/2)dx=π/2。
供参陪喊考。
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