Question

在三角形ABC中，AB等于AC，AD和AE分别是角A的内角和外角的角平分线，BE垂直于AE，求证AB等于DE

要详细过程 急

Answer 1

证明：
∵AB=AC
∴⊿ABC是等腰三角形
∵AD是顶角平分线，根据等腰三角形三线合一
∴AD⊥BC
∵BE⊥AE
∴∠BEA=∠ADB=90º
∵AE是角A的外角平分线
∵外角，内角和是180º
∴外角，内角平分角的和是90º
∴∠EAD=90º
∴四边形EADB是矩形
∴AB=ED

Answer 2

证明：
∵AB=AC
∴⊿ABC是等腰三角形
∵AD是顶角平分线，根据等腰三角形三线合一
∴AD⊥BC
∵BE⊥AE
∴∠BEA=∠ADB=90º
∵AE是角A的外角平分线
∵外角，内角和是180º
∴外角，内角平分角的和是90º
∴∠EAD=90º
∴四边形EADB是矩形
∴AB=ED