Question

如图，已知梯形ABCD中，AB=CD=5，AD//BC，AD/BC=2/5，AE⊥BC垂足为E，BE/AB=3/5，P是边BC上的一个动点，

∠APQ=∠B，PQ交射线AD于点Q，设点P到点B的距离为x.
（1）求S梯形ABCD
（2）用含x的代数式表示AP的长
（3）△CPQ与△ABP能否相似？如果能，请求出BP之长；如果不能，请说明理由.

Answer 1

1、梯形ABCD中，AB=CD=5，有ABCD是等腰梯形，BE/AB=3/5，得BE=3，在三角形ABE中，有AE=4，是勾股定理。
2、AD/BC=2/5=AD/（3+3+AD），解得AD＝4，BC＝10。
所以S梯形ABCD＝（4+10）*4/2＝28

3、在三角形ABE中，COS∠B＝3/5＝0.6
0.6＝（25+X*X-Y*Y）/（2*5*X），解Y＝根下（X*X-6X+25）
4、△CPQ与△ABP不相似，角不等啊。