Question

关于一道高中物理电学题

如图所示电路，电阻R1:R2:R3＝1:2:3，开关S1闭合，S2断开，R1、R3消耗电功率之比为______。

答案：4:27

请详细说明理由以及解题过程，谢谢，混连的不太会做！
图片！

Answer 1

s1闭合，s2断开就相当于R1与R2并联之后再与R3串联。
总电流I=I1+I2=I3=U/(R3+R1R2/(R1+R2))=3UR1/11
因为R1与R2并联，所以他们的电压相等，电流之比与电阻成反比。
I1=2I2=2UR1/11
功率=I^2*R
所以P(R1)=(2UR1/11)^2*R1
P(R3)=(3UR1/11)^2*R3=(3UR1/11)^2*3R1
P(R1)/P(R3)=(2UR1/11)^2*R1/(3UR1/11)^2*3R1=2^2/3^2*3=4/27
方法很多，这只是其中一种。还可以算出R1,R3的电压后，用P=U^2/R算。

Answer 2

题意说明R1，R2并联后于R3串联。设R1电阻为R
因此，并联电阻是R12=R1R2/(R1+R2)=2/3R，并于R3=3R。
因此，串联部分于并联部分电压比是2:9. R1与R3的 电流比是2:3
因此，功率=UI，功率比是是4:27.

Answer 3

答：开关S1闭合，S2断开时，1与2并联再与3串联。先求并联后的电阻为(1*2)/(1+2)=2R/3
所以总的电阻为2R/3+R3=11R/3
总电流为3U/11R
R3的电压为9U/11 功率为27u^2/121R
R1的功率为P=U^2/R=4U^2/121R
比值为：4:27

Answer 4

R1与R2并联，和电阻为R1R2/(R1+R2)=三分之二R1.
和电阻与R3串联，总电阻为三分之十一R1。则电流为3U/11R1，R3上电压为十一分之九U。
R3上电功率为UI=27U方/121R1.
R1与R2上电压都为十一分之二U，R1上电功率为U方/R=4U方/121R1，所以比值为4：27

追问

为什么R1与R2上电压都为十一分之二U？
用U=IR能算出R1上电压为(3/11)U
用U=IR能算出R2上电压为(6/11)U

追答

不是啊，R1与R2 是并联的，并联的电压是相同的，而串联的时候，电流是相同的。

追问

谢谢！