Question

（1）如图14-63，下列每个图形都是由若干个边长为1的等边三角形组成的等边三角形，它们的边长分别为1,2,3,

（1）如图14-63，下列每个图形都是由若干个边长为1的等边三角形组成的等边三角形，它们的边长分别为1,2,3,…，设边长为n的等边三角形由s个小等边三角形组成，按此规律推断s与n有怎样的关系；

（2）现有一个等角六边形ABCDEF（六个内角都相等的六边形，如图14-64），它的四条边长分别是2、5、3、1，求这个等角六边形的周长；

（3）（2）中的等角六边形能否用（1）中最小的等边三角形无空隙拼合而成？如果能，请求出需要这种小等边三角形的个数。【15】

Answer 1

多边形边数 中心多边形数方程式

3 (3n2 - 3n + 2)/2

4 2n2 - 2n + 1

5 (5n2 - 5n + 2)/2

6 3n2 - 3n + 1

7 (7n2 - 7n + 2)/2

8 4n2 - 4n + 1

9 (9n2 - 9n + 2)/2

10 5n2 - 5n + 1

11 (11n2 - 11n + 2)/2

12 6n2 - 6n + 1

13 (13n2 - 13n + 2)/2

14 7n2 - 7n + 1

15 (15n2 - 15n + 2)/2

16 8n2 - 8n + 1

17 (17n2 - 17n + 2)/2

18 9n2 - 9n + 1

19 (19n2 - 19n + 2)/2

20 10n2 - 10n + 1

Answer 2

54654

Answer 3

54654