Question

已知集合A={x|x^2-2x-3<0},集合B={x|x^2-(x+1)a^2-1<0},若A包含于B，求a的取值范围

Answer 1

A={x|-1<x<3}
B: x^2-(X+1)a^2-1<0
[x-(a^2+1)](x+1)<0
-1<x<a^2+1
又A包含于B
故a^2+1≥3
所以a≥√2，或a≤-√2

Answer 2

x^2-2x-3<0
(x-3)(x+1)<0
-1<x<3
A={x|-1<x<3}
x^2-(X+1)a^2-1<0
[x-(a^2+1)](x+1)<0
-1<x<a^2+1
又A包含于B，所以a^2+1>3
所以a>根号2，a<-根号2

Answer 3

我同意2楼的计算，但是A包含于B，就是说A是B的子集，即A小于等于B，所以应该a大于等于根号2，或者a小于等于负根号2