Question

已知集合A={x/x2-2x-3<0}, B={x/x2-(x+1)a2-1<0}若A包含于B，求a取值范围

Answer 1

解：
x^2-2x-3<0解得-1<x<3
所以，A={x l -1<x<3}
x^2-(x+1)a^2-1<0
x^2-(a^2)x-(1+a^2)<0
令方程x^2-(a^2)x-(1+a^2)=0
因为△=（a^2)^2+4(1+a^2)=(a^2+2)^2>=4
所以以上方程的解为：
x1=[a^2+(a^2+2)]/2=a^2+1；
x2=[a^2-(a^2+2)]/2=-1<a^2+1
故不等式x^2-(a^2)x-(1+a^2)<0
解集为 -1<x<a^2+1
即 B={x l -1<x<a^2+1}
因为 A包含于B
所以
a^2+1>3
解得 a<-√2或a>√2