Question

从集合{123...10}中，选出由5个数组成的子集，使得这5个数中的任何两个数的和不等于11，则这样的子集有几

就是12345678910

Answer 1

其实没有那么复杂
列出这十个数字1,2,3,4,5,6,7,8,9,10
为了满足条件 我们必须在
1和10这两个数中选出一个数字(2种可能)
2和9 这两个数中选出一个数字(2种可能)
3和8 这两个数中选出一个数字(2种可能)
4和7 这两个数中选出一个数字(2种可能)
5和6 这两个数中选出一个数字(2种可能)
所以这样的子集有2^5=32个
你放心吧 我把这10C5=252种可能都列了一遍 满足条件的也是32个

Answer 2

从10个里选5个就是C(10 5)没办法只好这么写了
有5对相加为11
5个数中可有1对或两对相加为11的
即 子集有C(10 5)-C(5 2)-C(5 1)
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Answer 3

集合{123...10}?