Question

与椭圆x方/2+y方/5=1共焦点,且经过p(根号3/2,1)的椭圆方程是

Answer 1

这个椭圆的焦点是在y轴上的，（0，-√3）和（0，√3）
那么和它共焦点的椭圆的焦点也在y轴上，可以把这个椭圆设为x^2/a^2+y^2/b^2=1 (a<b)
焦点相同得出b^2=a^2+3
x^2/a^2+y^2/(a^2+3)=1
最后把那个点代进去
(3/4)/a^2+1/(a^2+3)=1
解得a^2=1
因此b^2=a^2+3=4
与椭圆x方/2+y方/5=1共焦点,且经过p(根号3/2,1)的椭圆方程为
x^2+y^2/4=1

Answer 2

椭圆x方/2+y方/5=1
可见其焦点在Y轴上
a^5=5,b^2=4,c^2=1
故焦点为(0,1)(0,-1)
根据椭圆第一定义，椭圆上的点到两定点距离之和等于2a则
√[(√3/2)^2+0^2]+√[(√3/2)^2+2^2]=2a
√3/2+√19/2=2a
a=（√19＋√3）/4
a^2=(22+2√57)/16=(11＋√57）/2
b^2=a^2-c^2=(11＋√57）/2-1=(7＋√57）/2
代入即可。

追问

没你这个选项 ..