Question

已知a=√7-√5,b=√5-√3,c=3-√7,那么a,b,c的大小关系是？ 求过程！

Answer 1

a=√7－√5=2/(√7＋√5)
同理，b=2/(√5＋√3)，c=2/(√9＋√7)
显然，有：b>a>c 【分子相同，看分母的大小即可】

Answer 2

把abc平方了，得a=2-2√35，b=2-2√15，c=2-2√63，因为√63>√35>√15，所以b>a>c。给个满意呗~？

Answer 3

就是求函数f(x)=√x+2-√x的单调性，求导得到其函数单调递减。因此，b>a>c

Answer 4

a = (√7-√5)(√7+√5) / (√7+√5) = 2/(√7+√5)
同理
b = 2/(√5+√3)
c = 2/(3+√7)

abc的分子相同,分母分别是 (√7+√5) , (√5+√3) , (3+√7)
∵ (3+√7) > (√7+√5) > (√5+√3)
∴ c < a < b

Answer 5

分子有理化
a=√7-√5=（√7+√5）/2
同理，最后c大于a大于b