Question

一道初中数学题，急求答案~！！！！！！！！！！！！

Answer 1

连接AD，延长AB到点P，使BP=CN，

∵△ABC是等边三角形，△DBC是等腰三角形，∠BDC=120°

∴∠ABC=∠ACB=60°，∠DBC=∠DCB=30°  （等边对等角）

∴∠ABD=∠DCN=90°，∠DBP=180°- ∠ABC=180°- 90°=90°

∴∠DBP=∠DCN

∵BD=CD,BP=CN,

∴△BDP≌△CDN  （SAS）

∴DP=DN  (全等三角形的对应边相等)

由连接AD可得：△ABD≌△ACD （SSS）

∴∠ADB=∠ADC=½∠BDC=∠2+∠3=∠4+∠5=60°

∵∠3+∠4=60°

∴∠2=∠4,

∵∠1=∠5   (全等三角形的对应角相等)

∴∠1+∠2=∠4+∠5=60°

∴∠MDP=∠1+∠2=60°

∴∠MDP=∠MDN

∵MD=MD (公共边)   DP=DN  (全等三角形的对应边相等)

∴△MPD≌△MND  （SAS）

∴MP=MN   (全等三角形的对应边相等)

∴MN=MP=MB+BP=MB+NC

∴周长△AMN=AM+AN+MN=AM+AN+MB+NC=(AM+MB)+(AN+NC)=AB+AC=3+3=6

Answer 2

延长MB到P点得BP=NC
角ABD=角ACD=90度
BP=NC
DB=DC
三角形BDP全等于NCD
所以PD=DN
角PDM=角ADM+角ADP=角ADM+角NDC=60度 = 角MDN
所又DM为公共边
三角形PDM全等于PMN
所以NM = MP = NC+MB
所以周长 = AB+AC=6

Answer 3

由题，∠MDN,是活动的。既然要求周长，说明周长是个定值。
设∠MDB=∠NDC=30°。此时MN必定平行于BC。连接AD,则AD⊥BC，设交点为E
图中∠ABD=∠ACD=90°，利用直接三角形，很容易算出BD=CD，在算出BM =CN,在算出AM=AN,在利用∠A，就能算出，MN了。周长就是三者之和了。过程就自己算了 .其实就相当于算等边三角形AMN就行了

Answer 4

这是一道选择题（MN平行BC时 再用特殊三角形角度算下）

一道运用题？（找三角形角度 关系 有可能初中知识解决不了！！！！！！！）
不会是一道高中的题吧? (三角函数）

Answer 5

简易算法（填空和选折可以采用此方法）：根据题意顶点D固定，N,M位置发生变化，三角形AMN的周长应该为一定值，将点N与点C重叠，则点M点与点A重叠（<MDN为<BDC的一半），故三角形AMN的周长就是AC的长即3

Answer 6

顶楼上