Question

若｛an｝是公差d≠0的等差数列，｛bn｝是公比q≠1的等比数列且a1＝1,b1＝1

若｛an｝是公差d≠0的等差数列，｛bn｝是公比q≠1的等比数列且a1＝1,b1＝1，a2＝b2,a6＝b3求d和q

Answer 1

a2=a1+d=1+d
b2=1*q=q
a6=1+5d
b3=q*q
1+d=q 式子一
1+5d=q*q 式子二
把式子一代入式子二得
1+5d=1+2d+d*d
d*d-3d=0
d1=0 (与已知不符舍去） d2=3
把d=3代入式子一得
q=4
所以d=3,q=4

Answer 2

a2＝b2 -> 1 + d = q
a6＝b3 -> 1 + 5d = q²
解得d = 3 , q = 4 (d = 0 , q = 1 舍去)