Question

从圆（x-1）²+（y-1）²=1外一点P（2,3）向这个圆引切线，求切线的方程

Answer 1

（x-1）²+（y-1）²=1
圆心（1，1)
半径r=1
首先，
∵P（2,3）的横坐标与圆上的最右点（2，1)横坐标一致
∴x=2是其中切线之一
其次，令第二条切线为y=k(x-2)+3，即kx-y+3-2k=0
根据点线距离公式（从圆心到切线的距离为半径1）：
|k-1+3-2k| / √(k²+1²) = 1
|2-k| / √(k²+1²) = 1

(2-k)²=k²+1
4-4k=1
k=3/4
第二条切线为：y=3/4(x-2)+3=3/4x+3/2，即3x-4y+6=0