lim（1+1/x^2）^x x趋向于无穷大的极限
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解：利用x趋向于无穷大时，(1+ 1/x)^x=e. x趋向于无穷大时， （1+1/x^2）^x＝（1+1/x^2）^[（x＾2）／x] =e^0=1
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你好！
lim(x→∞)【(1+1/x²)^x】
=lim(x→∞)【(1+1/x²)^x²▪1/x】
=lim(x→∞){【(1+1/x²)^x²】^1/x}
=lim(x→∞)【(1+1/x²)^x²】^lim(x→∞)(1/x)
=eº
=1
希望可以帮到你，有不懂的欢迎追问哦！
lim(x→∞)【(1+1/x²)^x】
=lim(x→∞)【(1+1/x²)^x²▪1/x】
=lim(x→∞){【(1+1/x²)^x²】^1/x}
=lim(x→∞)【(1+1/x²)^x²】^lim(x→∞)(1/x)
=eº
=1
希望可以帮到你，有不懂的欢迎追问哦！
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极限是1
简单说一下方法吧
（1+1/x^2）^x = e^(xln(1+1/x^2))
设x=1/t 带入，使用洛必达法则，得出结论
没算错的话是1谢谢采纳
简单说一下方法吧
（1+1/x^2）^x = e^(xln(1+1/x^2))
设x=1/t 带入，使用洛必达法则，得出结论
没算错的话是1谢谢采纳
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ans =
1
命令如下
>>
syms x;
y=(1+1/x^2)^x;
limit(y,x,inf)
1
命令如下
>>
syms x;
y=(1+1/x^2)^x;
limit(y,x,inf)
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e=lim n->∞ (1+1/n)^n
lim（1+1/x^2）^x
=lim(（1+1/x^2）^x^2)/x
=lim e^(1/x)
=e^0
=1
lim（1+1/x^2）^x
=lim(（1+1/x^2）^x^2)/x
=lim e^(1/x)
=e^0
=1
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