Question

关于X的方程5的X次方=（5-a)分之（a+3)有负根。求a的取值范围 要详细步骤

Answer 1

解：
有负根，即x<0，∴0<5^x<1
0<(a+3)/(5-a)<1
∴(a+3)/(5-a)>0 ①
解得：(a-5)(a+3)<0
-3<a<5
(a+3)/(5-a)<1 ②
(a+3)/(5-a)-1<0
(2a-2)/(5-a)<0
2(a-1)(a-5)>0
a<1或a>5
综上，-3<a<1

Answer 2

因为关于X的方程5的X次方=（5-a)分之（a+3)有负根，所以5^x小于1，所以(a+3)/(5-a)小于1,
当5-a大于0时，即a小于5时，a+3小于5-a，所以a小于1；所以a小于1。
当5-a小于0时，即a大于5时，a+3大于5-a，所以a大于1.所以a大于5。
所以a小于1或a大于5

Answer 3

解：
有负根，即x<0，∴0<5^x<1
0<(a+3)/(5-a)<1
∴(a+3)/(5-a)>0 ①
解得：(a-5)(a+3)<0
-3<a<5
∴2(a-1)(a-5)>0
a<1或a>5
综上，-3<a<1

Answer 4

有负根，即x<0，
∴0<5^x<1
∴0<(a+3)/(5-a)<1
∴(a+3)/(5-a)>0
∴-3<a<5
又∵(a+3)/(5-a)<1
∴(a+3)/(5-a)-1<0
(2a-2)/(5-a)<0
∴a<1或a>5
综上所述：-3<a<1

Answer 5

由题意得 （5-a)分之（a+3)小于1
当a<5 时 5-a>0 得 a<1
a>5 得 a>1
综上 a<1或a>5