如图，△ABC和△ECD都是等边三角形，B C D三点共线，求证△ABG相似△CDF
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证明：
∵△ABC和△ECD都是等边三角形
∴BC=AC，CE=CD，∠BCA=∠ECD=∠BAC=60º
∵∠BCE=∠ACD=180º-60º
∴⊿BCE≌⊿ACD（SAS）
∴∠ADC=∠BEC
∵∠ABC=∠ECD
∵AB//EC
∴∠ABG =∠BEC
∴∠AEG =∠FDC
又∵∠BAG=∠DCF=60º
∴⊿ABG∽⊿CDF
∵△ABC和△ECD都是等边三角形
∴BC=AC，CE=CD，∠BCA=∠ECD=∠BAC=60º
∵∠BCE=∠ACD=180º-60º
∴⊿BCE≌⊿ACD（SAS）
∴∠ADC=∠BEC
∵∠ABC=∠ECD
∵AB//EC
∴∠ABG =∠BEC
∴∠AEG =∠FDC
又∵∠BAG=∠DCF=60º
∴⊿ABG∽⊿CDF
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