Question

一筐鸡蛋 一个一个的数正好数完 两个两个的数还剩一个 三个三个的数正好数完 四个四个的数还剩一个

一筐鸡蛋
一个一个的数正好数完
两个两个的数还剩一个
三个三个的数正好数完
四个四个的数还剩一个
五个五个的数还差一个
六个六个的数还剩三个
七个七个的数正好数完
八个八个的数还剩一个
九个九个的数正好数完
至少有多少个鸡蛋？

Answer 1

设n为非负整数。
1、3、7、9正好拿完，说明被1、3、7、9整除，因为1、3、7、9最小公倍数63，所以这个数可以是63n。
2、4、8剩1，说明除以2、4、8余1，因为2、4、8最小公倍数8，所以（63n）除以8余1，n除以8余7，n最小为7，所以63n最小值是441，又因为8和63最小公倍数是504，所以这个数可以是（441+504n）。
6剩3，说明除以6余3，也就是除以2余1，条件和上面重复。
5剩4，说明除以5余4，所以（441+504n）除以5余4，n最小为2，所以（441+504n）最小值为1449，又因为5和504最小公倍数是2520，所以这个数可以是（1449+2520n）。

鸡蛋最小值为1449个，此后每加2520个也可以满足要求。

请采纳，谢谢！