已知 Y=f（（3x-2）÷（3x+2）） ，f·（x）=arctanx² 则 dy/dx x=0时 等于多少？
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虽然我回答的有点儿晚，不过希望能帮助其他的人吧，我是根据结果推出来的
这个题不要盲目的直接求导，dy/dx实际上就是f'((3x+2)/(3x-2))
所以结果dy/dx=arctan((3x-2）÷（3x+2))²，这样将x=0带入，结果就是四分之三π了
这个题不要盲目的直接求导，dy/dx实际上就是f'((3x+2)/(3x-2))
所以结果dy/dx=arctan((3x-2）÷（3x+2))²，这样将x=0带入，结果就是四分之三π了
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由题意得：y=((3x-2）/(3x+2))=arctan((3x-2)/(3x+2))^2
则dy/dx=1/［1+(3x-2)/(3x+2))^2］×［(3(3x+2)-3(3x-2))/(3x+2)^2］
=（3(3x+2-3x+2))/［(3x+2)^2+(3x-2)^2］=12/［(3x+2)^2+(3x-2)^2］
则当x=0时，dy/dx=12/［2^2+(-2)^2］=12/8=3/2
则dy/dx=1/［1+(3x-2)/(3x+2))^2］×［(3(3x+2)-3(3x-2))/(3x+2)^2］
=（3(3x+2-3x+2))/［(3x+2)^2+(3x-2)^2］=12/［(3x+2)^2+(3x-2)^2］
则当x=0时，dy/dx=12/［2^2+(-2)^2］=12/8=3/2
追问
答案是3/4 π
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