Question

在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，P是AD上的动点，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，则PE+PF的值为多少？

Answer 1

连接PB、PC，则有：△PAB面积 = △PAC面积；
因为，△PAC面积+△PDB面积 = △PAB面积+△PDB面积 = △ABD面积 ，
即有：AC×PE÷2+BD×PF÷2 = AB×AD÷2 ，
可得：AC×PE+BD×PF = AB×AD ，

已知，在矩形ABCD中，AB = 3 ，AD = 4 ，可得：AC = BD = 5 ；
则有：5×PE+5×PF = 3×4 ，
即有：5×(PE+PF) = 12 ，
所以，PE+PF = 12÷5 = 2.4 。

Answer 2

∵四边形ABCD为矩形，
∴△OAD为等腰三角形，
∴PE+PF等于△OAD腰OA上的高，即Rt△ADC斜边上的高，
∴PE+PF=(3X4)/5=12/5

Answer 3

2.4