Question

在矩形ABCD中，AB=3cm，BC=4cm。设P,Q分别为BD,BC上的动点，点P自D沿DB方向向B点作匀速移动的同时

在矩形ABCD中，AB=3cm，BC=4cm。设P,Q分别为BD,BC上的动点，点P自D沿DB方向向B点作匀速移动的同时，点Q自B沿BC方向向点C作匀速运动，移动的速度均为1cm/s，设P,Q移动的时间为t。
（1）当t为何值时，PQ⊥BC？
（2）当t为何值时，△PBQ与△BDC相似？
（3）当t为何值时，△PBQ为等腰三角形？

Answer 1

（1）当PQ⊥BC时；，△BCDPBQ与△BQP相似
得到：BQ/BC=BP/BD
又BD=5cm ; BP=BD-PD PD=BQ=t*1m/s
解得 t=20/9s
（2）当 △PBQ与△BDC相似时
角PQB=角BCD=90度，即PQ⊥BC
所以t=20/9 s 时，△PBQ与△BDC相似
（3）当△PBQ为等腰三角形时
PB=PQ
作过P点的高交BQ于H，侧有BH=1/2BQ=1/2t
BH/BP=BC/BD=4/5
解得t=40/13s

授之以鱼，不如授之以渔。解这种题 你要从问题做起，即按问题的结果画出图来，然后顺着图就很容易解决了。 希望你以后可以独立解决。

Answer 2

（1）PQ⊥BC时，△PBQ与△BDC相似，BQ:BC=BP:BD,
即 t:4=(5-t)/5，解得t=20/9
（2）,（3）自己做，好吗亲？一样的思路，加油~~