Question

已知log2[log3(log4x)]=log3[log4(log2y)]=0,求x+y

Answer 1

因为log2[log3(log4x)]=0
所以：log3(log4x)=1
进一步：
log4x=3
所以x=4^3=64,。

log3[log4(log2y)]=0
则有：
log4(log2y)=1
进一步：
log2y=4
所以：y=2^4=16.

则有：x+y=64+16=80.

追问

为什么log3(log4x)=1呀？

追答

设t=log3(log4x)，根据题目条件有：
log2t=0
所以真数t=1.

Answer 2

log2[log3(log4x)]=0=log2 1
log3 (log4 x)=1=log3 3
log4 x=3=log4 4^3
x=4^3=64
log3[log4(log2y)]=0=log3 1
log4 (log2 y)=1=log4 4
log2 y=4=log2 2^4
y=2^4=16
所以x+y=64+16=80

Answer 3

因为 log2[log3(log4x)]=log3[log4(log2y)]=0
所以 log3(log4x)=log4(log2y)=1
所以 log4x=3，log2y=4
所以 x=4^3=64，y=2^4=16
x+y=80

Answer 4

80

追问

过程

Answer 5

log3（log4x）=1 log4（log2y）=1
log4x=3 log2y=4
x=64 y=16
x+y=80

追问

为什么log3(log4x)=1呀？