Question

函数y=1/根号下log以0.5为底（4x-3)的定义域为

Answer 1

y=1/√log0.5 (4x-3)
由，根号内的值不能小于0， 且分母不能为0
那么 log0.5 (4x-3) >0 ， 则 0<4X-3<1 解得： 3/4<X<1
定义域为： X∈ （3/4 1）
(备注：关于 log(a) x 函数， 以a为底的X的对数函数，定义域为 X>0
当a>0时 为增函数，且0<X<1时，函数值<0
x>1时，函数值>0
当a<0时 为减函数，且0<X<1时，函数值>0
x>1时，函数值<0 )

)

Answer 2

log0.5(4x-3)>0
log0.5(4x-3)>log0.5 1
因为底数是0<0.5<1，所以在（0，正无穷大）上单调减
所以4x-3<1
4x<4 即x<1
说以定义域为(负无穷大，1）

Answer 3

其实这样的题目并不难，为您说一下思路以后遇到类似的就能迎刃而解了
在题干中我们知道目标是X的取值范围
那么先看函数的整体，首先目标在分母，那么分母不为0
其次又是在根号下的，那么根号下内容要大于0，即log0.5(4x-3)>0
我们知道log函数的图像，当底数>1，是在坐标右侧单调递增的，底数<1，同样是坐标右侧但是单调递减的（这些其实在解题时自己画个草图会有助于您的解题）
我们现在的底数是0.5，那么只有上面在0到1之间就行了，所以0<4x-3<1
最后不等式求一下，得到3/4<x<1