Question

AB是圆O的一条弦,点C为弧AB的中点,CD是圆O的直径,过点C的直线交圆于点F,交弦AB于点E

角CEB=角FDC？
http://zhidao.baidu.com/question/76146370.html 因为 点C为弧AB的中点,CD是圆O的直径
所以 CD垂直AB
所以 角CEB+角FCD=90度
什么意思
求求你们了谁会啊 我不明白为什么
点C为弧AB的中点,CD是圆O的直径
所以 CD垂直AB
所以 角CEB+角FCD=90度

Answer 1

∵点C为弧AB的中点
∴弧AC=弧BC， 即弦AC=弦BC（等弧对等弦）
∴△ABC为等腰三角形
∴连接圆心O与A、B、C即半径OA、OB及OC时
△OAB也是等腰三角形 OC为∠AOB的角平分线
∴OC⊥AB，即CD⊥AB（等腰三角形的角平分线=中垂线，三线合一）
∴∠CEB+∠FCD=90度----------------1）
又在△FDC中，∠F是对应直径的圆周角=90度
即∠FDC+∠FCD=90度----------------2）
B比较1）2）
∴∠CEB=∠FDC

Answer 2

CD垂直AB
垂径定理