Question

数学关于函数、极限和连续

一.试着寻找生活中的极限
二.无穷大和无穷小的问题
（1）无穷大是很大的数，无穷小是很小的数吗？请予以解释。
（2）零和无穷小是不是一回事？两者是什么关系？试举例说明。
（3）举例说明无穷小性质的应用；
（4）无穷大鱼无穷小有怎样的关系？无穷大是否具有和无穷小类似的性质，试举例说明（如，四则运算，数乘运算，无穷大阶的比较）
三.写出两个重要极限的推广方式,举例说明两个重要极限的应用
四.总结求极限的一般方法
五.四家银行按不同方式(年、半年、月、连续）计算本息和，假设在每个银行存入1000元，年利率为2%，试问五年后本息和各为多少？

选几题答，满意的提高悬赏分

Answer 1

二、（1）无穷大不是很大的数，无穷小也不是很小的数，二者本质上都是变量。
（2）0和无穷小不是一回事，无穷小本质上是一个变量，它不是0，而是无限趋近于0；0可 以看做无穷小量，满足无穷小的定义。
（3）无穷小可以用来求极限，通过等价无穷小代换，可以化简。
（4）若f（x）是无穷小，则1/f（x）是无穷大；反之，若f（x）是无穷大，则1/f（x）是无穷小。