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先把(1-4x)^2展开成1-8x+16x^2
x的系数,当(1-4x)^2中取1时,后式取x前系数;当(1-4x)^2中取-8x时,后式取常数项。二者之和即为x前系数。即
1×Cn1×1^n-1+1×(-8)=1,得n=9
x^2项则由三部分组成:
1×Cn2-8×Cn1+16Cn0=-20
x的系数,当(1-4x)^2中取1时,后式取x前系数;当(1-4x)^2中取-8x时,后式取常数项。二者之和即为x前系数。即
1×Cn1×1^n-1+1×(-8)=1,得n=9
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1×Cn2-8×Cn1+16Cn0=-20
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(1-4x)^2 = 1-8x+16x^2
(1+x)^n = 1+n x +n(n-1)/2 * x^2 + ...
二者相乘 = 1 +(n-8)x + (16 -8n +n(n-1)/2)x^2 + ...
所以
1) n-8 = 1,n=9
2) 所求系数 = 16-8n+n(n-1)/2 = -20
(1+x)^n = 1+n x +n(n-1)/2 * x^2 + ...
二者相乘 = 1 +(n-8)x + (16 -8n +n(n-1)/2)x^2 + ...
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1) n-8 = 1,n=9
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