单调递增函数只要有上界就可证明其有界吗？为什么？
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因为这个数列是单调递增的，所以它一定有下界（这个下界就可以是其首项），又由条件，它有上界，所以这个数列既有上界又有下界。综上，这个数列是有界的。
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命题显然错误，函数y=x³在(-∞,0]上单调增加有上界0但是它没有下界，所以无界。如果命题改成单调递增数列则是正确的；或者改成区间[a,b)上的单调增加函数也是正确的。
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单调有界的函数必有极限！！！！！！！！！
单调指的是递增或者递减都可以
有界在增函数下是上届 ，减函数是下届
单调指的是递增或者递减都可以
有界在增函数下是上届 ，减函数是下届
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