Question

已知函数f(x)=8+2x-x^2,g(x)=f(2-x^2)，试求g(x)的单调区间

Answer 1

1.令U（x）=2-X²,则U（X）在(-∞,0]上为增函数，在[0.+∞）上为减函数，且U（0）=2
2.f(x)=8+2x-X²在(-∞,1]上为增函数，在[1，+∞）上为减函数.
3.令-X²+2=1则x=+1或者-1
4.所以当x在(-∞,1]时，u（x）为增函数，值域为(-∞,1]，而f（x）在(-∞,-1]上为增函数。
5.所以g（x）在[-1，0]，[1,∞)上为减函数;在[0,1]上为增函数
不懂可以追问哦

Answer 2

第n遍看到这个问题了，数字都不变的。。。实在不想再慢慢回答了。

自己参考我给其他人的回答吧~　

http://zhidao.baidu.com/question/318450106.html
算是详细的了

Answer 3

回答：（- 无穷，-1], [ 0, 1]递增，
[-1，0], [1, 正无穷]递减
g(x) = 9 - ( 1 - x^2)^2 , 9 - x ^2 的单调区间为 ( - 无穷，0] 增，[ 0 , 无穷) 减
1- x^2的单调区间为 ( - 无穷，0] 增，[ 0 , 无穷) 减，对应值域为
( - 无穷，1] 增，[ 1 , - 无穷)
有函数的复合法则：增增复合增，增减(减增）复合减，减减复合增可得结果