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线性代数求相似对角阵问题实质上是求特征值与特征向量问题。一个矩阵A能否相似对角阵，其充分必要条件是：A有n个线性无关的特征向量这样就产生了两个结果：1、如果A有n不同的特征值，那么就一定有n个线性无关的特征值向量。本题不属于此类情况。2、如果A有k重特征值，那么一定要满足r(λE-A)=n-k，此时才有n个线性无关的特征值向量。本题是此种情况。那么对于求特征值和特征向量，就是另外一个问题了。求特征值通过特征方程|λE-A|=0计算得到，也就是属于带参数λ的行列式的计算问题。此时可以通过行列式的一些性质化简，得到关于λ的函数f(λ)=0，得到λ。求特征向量通过解齐次线性方程组(λE-A)x=0，得到其基础解系，属于线性方程组求基础解系的问题。上述二者只有通过一定量的计算才有一定的计算能力，如果说有什么窍门的话，就是多练习。很少有题目设计的数值是那么巧妙的，通过一个惊天动地的窍门就解决了。这时考察的就是这个窍门了。而不是考察相似对角阵了。newmanhero2015年5月29日23:31:53希望对你有所帮助，望采纳。
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