设fx在区间[a,b]上连续,则函数fx=∫(a,x)ftdt,在区间[a,b]上一定

 我来答
sinerpo
2017-06-28 · TA获得超过1.6万个赞
知道大有可为答主
回答量:5065
采纳率:100%
帮助的人:3395万
展开全部
楼上的不对吧。
例如f(x)=-1(x∈[-1,0]);1(x∈(0,1])
很明显,f(x)在区间[-1,,1]内只有1个跳跃间断点x=0,所以根据定积分的性质,f(x)在[-1,1]连续且可积。
而也很容易就能算出来∫-1→xf(t)dt=|x|-1

而|x|-1在x=0点是不可导的,虽然|x|-1在x=0点是连续的。

所以如果f(x)在[a,b]有跳跃间断点,那么∫a→xf(t)dt在这个跳跃间断点处不可导。但是在这个跳跃间断点处连续。
其实就是∫a→x f(t)dt在跳跃间断点处的左右导数都存在,但是不相等。所以连续而不可导。

连续一定可积,
闭区间上连续的函数一定有界
所以是ACD
tllau38
高粉答主

2017-06-28 · 关注我不会让你失望
知道顶级答主
回答量:8.7万
采纳率:73%
帮助的人:2亿
展开全部
F(x) = ∫ (a->x) f(t) dt
F'(x) = f(x)
ans : b可导
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
sw123456enjoy
2018-01-09
知道答主
回答量:1
采纳率:0%
帮助的人:913
引用sinerpo的回答:
楼上的不对吧。
例如f(x)=-1(x∈[-1,0]);1(x∈(0,1])
很明显,f(x)在区间[-1,,1]内只有1个跳跃间断点x=0,所以根据定积分的性质,f(x)在[-1,1]连续且可积。
而也很容易就能算出来∫-1→xf(t)dt=|x|-1

而|x|-1在x=0点是不可导的,虽然|x|-1在x=0点是连续的。

所以如果f(x)在[a,b]有跳跃间断点,那么∫a→xf(t)dt在这个跳跃间断点处不可导。但是在这个跳跃间断点处连续。
其实就是∫a→x f(t)dt在跳跃间断点处的左右导数都存在,但是不相等。所以连续而不可导。

连续一定可积,
闭区间上连续的函数一定有界
所以是ACD
展开全部
。。。你没看到fx连续吗
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
收起 1条折叠回答
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式