复合函数的定义域问题

我实在是不理解啊~例如:若函数f(3x-2)的定义域为[-1,2],则求:函数f(x)的定义域是?解:f(3x-2)的定义域为[-1,2]即x∈[-1,2]则3x-2∈[... 我实在是不理解啊~
例如:若函数f(3x-2)的定义域为[-1,2],则求:
函数f(x)的定义域是?
解:f(3x-2)的定义域为[-1,2]
即x∈[-1,2]
则3x-2∈[-5,4]
即f(x)定义域为[-5,4]

过程真不理解,为什么F(x)定义域是f(3x-2)的定义域?怎么反了?什么意思?
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紫7天影
推荐于2017-09-06 · TA获得超过3348个赞
知道小有建树答主
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要了解概念
定义域就是自变量即x的取值范围!
而函数为复合函数
∴其外层函数的取值范围是相等的!
就像本题,f(3x-2)中的3x-2的取值范围与f(x)中的x取值范围相同
∴先通过定义域求出3x-2的范围
而定义域为[-1,2]
∴-1≤x≤2
∴其外层函数的取值范围:-5≤3x-2≤4
∴f(x)中x的取值范围与3x-2的取值范围相等
∴-5≤x≤4
而此时定义域就是x的取值范围
∴定义域为[-5,4]
做这种题把握上面的方法就可以迎刃而解了!
谢谢~_~
ggxhjm
2011-10-24 · TA获得超过102个赞
知道答主
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用变量代换
设 3x-2=t,则可以根据x的定义域求出y关于t的范围,也就是函数y=f(t)的定义域,即是y=f(x)的定义域
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买玉花让静
2020-02-08 · TA获得超过3.7万个赞
知道大有可为答主
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定义域是以函数的自变量的变化范围。复合函数其实就是把()里面的自变量换成了另外一个函数。但是定义域是对x本身来说的
“已知f(x2-1)的定义域是[-3,2],则的定义域是”不妨设g(x)=x2-1,其实就是是已知g(x)的值域求x啦
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有海生失4614
2011-10-30 · TA获得超过9.4万个赞
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3x-2是x的一个变形而已,你可以反推
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冷安然074
2011-10-27
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首先得了解概念啊 好好看书 请教老师
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