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a=(1-3b)/2
ab=b(1-3b)/2=-3(b-1/6)^2+1/24<= 1/24
其他解法：
1=2a+3b大于等于2根号(6ab) (当且仅当2a+3b,即a=1/4,b=1/6时等号成立
所以ab小于等于1/24
即ab最大值为1/24
ab=b(1-3b)/2=-3(b-1/6)^2+1/24<= 1/24
其他解法：
1=2a+3b大于等于2根号(6ab) (当且仅当2a+3b,即a=1/4,b=1/6时等号成立
所以ab小于等于1/24
即ab最大值为1/24
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创远信科
2024-07-24 广告
介电常数，简称ε，是衡量材料在电场中电介质性能的重要物理量。它描述了材料对电场的响应能力，定义为电位移D与电场强度E之比，即ε=D/E。介电常数越大，材料在电场中的极化程度越高，存储电荷能力越强。在电子和电气工程领域，介电常数对于理解和设计...
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∵ a＞0，b＞0，2a＋3b＝1
∴ 1＝(2a＋3b)^2＝(2a-3b)^2＋24ab≥24ab，ab≤1/24
当2a＝3b时，得到 ab(max)＝1/24
∴ 1＝(2a＋3b)^2＝(2a-3b)^2＋24ab≥24ab，ab≤1/24
当2a＝3b时，得到 ab(max)＝1/24
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a>0,b>0,2a+3b=1,则ab的最大值为＿＿＿＿＿＿
使用公式算术平均大于等于几何平均即 a*a +b*b≥2ab
1=2a+3b≥2*SQRT(2a*3b) SQRT 表示开平方根
等号成立条件 2a=3b 所以a=1/4 b=1/6
ab最大值是1/24
使用公式算术平均大于等于几何平均即 a*a +b*b≥2ab
1=2a+3b≥2*SQRT(2a*3b) SQRT 表示开平方根
等号成立条件 2a=3b 所以a=1/4 b=1/6
ab最大值是1/24
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1=2a+3b大于等于2根号(6ab) (当且仅当2a+3b,即a=1/4,b=1/6时等号成立
所以ab小于等于1/24
即ab最大值为1/24
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解：∵ a＞0，b＞0，2a＋3b＝1
∴2a+3b≥2倍根号下（6ab）即是：0≤2倍根号下（6ab）≤1
解得 0≤ab≤1/24 当且仅当2a=3b即b=1/6,a=1/4时等号成立
∴2a+3b≥2倍根号下（6ab）即是：0≤2倍根号下（6ab）≤1
解得 0≤ab≤1/24 当且仅当2a=3b即b=1/6,a=1/4时等号成立
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