Question

函数y=2根号3sinxcosx+2cos^2x--1的最大值最小值怎么算，要具体的

Answer 1

y=2根号3sinxcosx+2cos^2x--1
=√3 sin2x+cos2x
=2sin(2x+π/6)

追问

是要求最大值和最小值

追答

2x+π/6=2kπ+π/2
y max=2,
2x+π/6=2kπ-π/2
y min=-2

Answer 2

y=2根号3sinxcosx+2cos^2x-1
=根号3sin2x+cos2x
=2(根号3/2*sin2x+1/2*cos2x)
=2sin(2x+30度)
所以周期为pi,最大值为2，最小值为－2

Answer 3

y=2(√3)sinxcosx+2cos²x - 1
=√3 sin(2x)+cos(2x)
= 2[(√3/2)sin(2x) + (1/2)cos(2x)]
= 2[sin(2x)cos(π/6) + cos(2x)sin(π/6)]
=2sin(2x+π/6)
正弦函数的最大值最小值分别为1,-1，所以2sin(2x+π/6) 的最大最小值分别为-2和2