请教一道初中数学题
如图,在正方形网格上有两个三角形A1B1C1和A2B2C2,求证三角形A1B1C1相似于三角形A2B2C2图片http://hi.baidu.com/acvcvcvcv/...
如图,在正方形网格上有两个三角形A1 B1 C1和A2 B2 C2,求证三角形A1 B1 C1 相似于三角形A2 B2 C2
图片 http://hi.baidu.com/acvcvcvcv/album/item/f751c242c6cfe87d0ef3e37c.html#
图可能画得不是很好,所有的方格都是相同的。
我画错了一点 C2 应该往下一格 跟A2B2 组成三角形。 能看懂吧 - - 展开
图片 http://hi.baidu.com/acvcvcvcv/album/item/f751c242c6cfe87d0ef3e37c.html#
图可能画得不是很好,所有的方格都是相同的。
我画错了一点 C2 应该往下一格 跟A2B2 组成三角形。 能看懂吧 - - 展开
9个回答
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根据勾股定理算出两个三角形每个边的长度,然后(边边边)相似,对应的边成比例
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正方形的网格边长看作是1,由勾股定理求出两个三解形的每一条边长,然后进行比值。运用三组对应边比值相等的三角形是相似三角形。
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应该是这样做
解:由图可得。A1B1=√5 A2B2=√2
A1C1=√10 A2C2=2
B1C1=5 B2C2=√10
所以A1B1/A2B2=√5/√2=√10/2
A1C1/A2C2=√10/2
B1C1/B2C2=√10/√2
所以A1B1/A2B2= A1C1/A2C2= B1C1/B2C2=√10/2
所以△A1B1C1相似于△A2B2C2
解:由图可得。A1B1=√5 A2B2=√2
A1C1=√10 A2C2=2
B1C1=5 B2C2=√10
所以A1B1/A2B2=√5/√2=√10/2
A1C1/A2C2=√10/2
B1C1/B2C2=√10/√2
所以A1B1/A2B2= A1C1/A2C2= B1C1/B2C2=√10/2
所以△A1B1C1相似于△A2B2C2
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解:设小方格边长都是1,则A1B1=√(2^2+1)=√5,A1C1=√(3^2+1)=√10,B1C1=5,
A2B2=√2,A2C2=2,B2C2=√(3^2+1)=√10,
所以,A1B1/A2B2=A1C1/A2C2=B1C1/B2C2=(√10)/2,
三角形的三边分别对应成比例,所以,
三角形A1 B1 C1 相似于三角形A2 B2 C2 .
A2B2=√2,A2C2=2,B2C2=√(3^2+1)=√10,
所以,A1B1/A2B2=A1C1/A2C2=B1C1/B2C2=(√10)/2,
三角形的三边分别对应成比例,所以,
三角形A1 B1 C1 相似于三角形A2 B2 C2 .
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