Question

用1，2，3，4，5组成一个三位数和一个两位数，这两个数最大的乘积是多少

Answer 1

设三位数各位为a,b,c 两位数各位为x,y
则乘积=(100a+10b+c)(10x+y)
=10(100a+10b+c)x + (100a+10b+c)y
=10(100ax+10bx+cx) + (100ay+10by+cy)
可得ax占比最大，它们先取最大值，又a在加号前部分和后部分都有加成，所以a=5,x=4;
第二占比为ay，a=4，则y取剩余最大y=3；
第三占比bx，x=4，则b取剩余最大b=2；
最后c=1；
最大值为521*43=22403

Answer 2

这两个数最大的乘积是：
431X52=22412

Answer 3

要使乘积最大，那么最高位用5，另一个用4，接着在3，2中选，3选和4在一起，因为可以和5乘。
两位数是52
三位数是431
52*431=22412
如果使其乘积最小，那么最高位用1，另一个用2，接着在3，4中选。135*24=3240

Answer 4

三位数为431，二位数为52

Answer 5

521×43=22403