如图，AB为半圆O的直径，C、D、E为AB弧的四等分点，F是直径AB上任意一点，半圆的半径为R。
求阴影部分的面积。先画个半圆，画好A、B、C、D、E，F在直径上，连接CF,EF。需要详细的过程。...
求阴影部分的面积。
先画个半圆，画好A、B、C、D、E，F在直径上，连接CF,EF。需要详细的过程。 展开
先画个半圆，画好A、B、C、D、E，F在直径上，连接CF,EF。需要详细的过程。 展开
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解：连OC、OD、CD，如图，
∵AB为半圆的直径，C、D为弧 AB^的三等分点，
∴∠AOC=∠COD=∠BOD= 13×180°=60°，
而OC=OD，
∴△OCD为等边三角形，
∴∠OCD=60°，
∴CD∥AB，
∴S△ECD=S△OCD，
∴阴影部分的面积=S扇形OCD= 60•π•R2360= 16πR2．
故答案为 16πR2．
∵AB为半圆的直径，C、D为弧 AB^的三等分点，
∴∠AOC=∠COD=∠BOD= 13×180°=60°，
而OC=OD，
∴△OCD为等边三角形，
∴∠OCD=60°，
∴CD∥AB，
∴S△ECD=S△OCD，
∴阴影部分的面积=S扇形OCD= 60•π•R2360= 16πR2．
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