一道极限计算题
x趋近0。（sinx－xcosx）／x^3，我用无穷小代换做等于1／2，用罗必达和麦克劳林做等于1／3，怎么回事啊用等价无穷小代换怎么做...
x趋近0。（sinx－xcosx）／x^3，我用无穷小代换做等于1／2，用罗必达和麦克劳林做等于1／3，怎么回事啊
用等价无穷小代换怎么做 展开
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易知,当x-->0时,该极限为0/0型.
用罗比达法则
lim(sinx-xcosx)/x³
=lim[cosx-(cosx-xsinx)]/(3x²)
=lim[(1/3)(sinx/x)]
=1/3
用罗比达法则
lim(sinx-xcosx)/x³
=lim[cosx-(cosx-xsinx)]/(3x²)
=lim[(1/3)(sinx/x)]
=1/3
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用洛必达法则：lim(sinx-xcosx)/x³=lim[cosx-(cosx-xsinx)]/(3x²)=lim[(1/3)(sinx/x)]=1/3
若用等价无穷小代换，当x→0时，sinx－xcosx～1/3x³
若用等价无穷小代换，当x→0时，sinx－xcosx～1/3x³
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答案是1/3，
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