Question

2009个2009除以9 和11 的余数分别是几？在线等候

是200920092009……2009除以9 和11 的余数分别是几？

Answer 1

2009个2009除以9 的余数是4
2009个2009除以11 的余数是5

追问

怎么做

追答

呃......简便方法吗？

追问

嗯 告诉我 我给你采纳最佳答案

追答

,如果是2009....2009的话，
因为一个整数除以9的余数就是这个数的各位数字之和除以9的余数。
2009个2009组成的数字之和是 2009个2和2009个9,和2009个0的和，这个和其实就2009个2加2009个9，即：2009*2+2009*9=22099，此数除以9的余数是4。所以原数除以9的余数就是4。
被11能整除的数的特点∶所有奇数位上数的和P, 所有偶数位上数的和Q, P和Q的差能被11整除; 如
1518，P=1+1=2, Q=5+8=13 , 13-2=11, 所以1518能被11整除，
2068，P=2+6=8,Q=0+8=8, 8-8=0, 所以2068能被11整除
明白了吧，这个P和Q的差是多少，那麼这个数除以11就余多少，当然如果这个差大过11，如14，那麼当然余数是14－11＝3
那你这道题就是：
P=（2+0）*2009=4018
Q=（0+9）*2009=18081
Q-P=14000
与14000离的最近11的倍数是13992，14000-13992=8
所以原数除以11的余数就是8。

Answer 2

分别是4和5.

追问

怎么做