求不等式-1<1/x<1的解集
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分成两部分
1‘ 1/x<1 1/x-1<0 通分(1-x)/x<0
(1-x)*x<0 (x-1)*x>0
x>1或x<0
2’ -1<1/x 1/x+1>0 通分(1+x)x>0
x>0或x<-1
取1'和2'的交，x>1或x<-1
1‘ 1/x<1 1/x-1<0 通分(1-x)/x<0
(1-x)*x<0 (x-1)*x>0
x>1或x<0
2’ -1<1/x 1/x+1>0 通分(1+x)x>0
x>0或x<-1
取1'和2'的交，x>1或x<-1
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原不等式可化为
1/x<1 且 1/x>-1
解不等式1 当x>0时,
两边乘以 x
得x>1
当x<0 时,
解得x<1
综合得出 x>1或x<0
解不乖式2 当x>0时
解得 x>-1
当x<0时
解得 x<-1
综合得出 x<-1
综合两不等式的解
得出 x的解集为 x<-1
1/x<1 且 1/x>-1
解不等式1 当x>0时,
两边乘以 x
得x>1
当x<0 时,
解得x<1
综合得出 x>1或x<0
解不乖式2 当x>0时
解得 x>-1
当x<0时
解得 x<-1
综合得出 x<-1
综合两不等式的解
得出 x的解集为 x<-1
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-1<1/x x<-1 1/x<1 x>1或x<0 所以综合起来是x<-1
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