
一元二次不等式问题,谢谢~
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(1)依题意,
ax²-2x+8<0
的等价不等式为
(x-b)(x-2)>0,
即-x²+(b+2)x-2b<0
∴a:(-1)=(-2):(b+2)=8:(-2b),
解得,a=-1,b=-4.
(2)以a=-1,b-4
代入待解不等式得
x²-5x+4<0
→(x-1)(x-4)<0
即不等式解为{x|1<x<4}。
ax²-2x+8<0
的等价不等式为
(x-b)(x-2)>0,
即-x²+(b+2)x-2b<0
∴a:(-1)=(-2):(b+2)=8:(-2b),
解得,a=-1,b=-4.
(2)以a=-1,b-4
代入待解不等式得
x²-5x+4<0
→(x-1)(x-4)<0
即不等式解为{x|1<x<4}。
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第二题 ax²–(a+b)x+b>0
左边因式分解得 (x–1)(ax–b)>0
这时有两种情况
(1) x–1>0 ax–b>0 解得 x>1或 x>b/a
(2)x–1<0 ax-b<0 解得x<1 x<b/a
左边因式分解得 (x–1)(ax–b)>0
这时有两种情况
(1) x–1>0 ax–b>0 解得 x>1或 x>b/a
(2)x–1<0 ax-b<0 解得x<1 x<b/a
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