Question

高一数学集合关于a的取值范围

1.不等式ax/x-1<1的解集{x/x<1或x>2}，则a的值为?
2.不等式(a-2)x^2+2（a-2)x-4<0对一切x∈R恒成立，则a的取值范围是?
求详细过程，我不会写
第一题是ax/(x-1)<1

Answer 1

第一题我不知道你是什么意思,究竟是ax/(x-1),还是ax/x-1,如果是前者的话，那么是这样的
(ax-x+1)/(x-1)<0 , [(a-1)x+1]/(x-1)<0 , 又因为x<1或x>2,所以可得a=0.5
第二题是这样的： (a-2)(x^2+2x)-4<o
(a-2)(x+1)^2-(a-2)-4<0
(a-2)(x+1)^2<a+2
因为(x+1)^2恒大于零，所以a-2<0,且（a+2）/(a-2)<0
解得 a<-2

Answer 2

a>1

Answer 3

a应该等于0或-2吧？