Question

立方根或平方根的应用题

1.一个底面为长方形的水池的体积为96立方米，它的的长、宽、高的比是4:3:1。
(1)试求这个长方体水池的长、宽、高分别是多少?
(2)如果将这个长方体水池的底面改成正方形，高和体积不变，试问这个正方体底面边长整数吗?
2.用一块面积为400平方厘米的正方形纸片，能否剪出一个面积为314平方厘米的圆形纸片?说明理由，π取3.14

Answer 1

1.令水池的高为x，则水池的长为4x，宽为3x
所以V=长*宽*高=x*4x*3x=96 x=2
所以长方体水池的长为8，宽为6，高为2

因为改成正方形后水池的高和体积不变，所以水池的长*宽=体积/高=48，也就是说正方体的底面积为48，因此正方体的底面边长就是48开根号，因此正方体底面边长不是整数

2.圆形纸片的面积为314平方厘米，则该圆的半径为10，直径为20
正方形纸片的面积为400，则说明正方形的边长为20
也就是说正方形的边长刚好等于圆形的直径，所以是可以剪出的

追问

最后一题可以用算式或方程来解吗?

追答

恩
圆形面积： S=πr =314 r=10
令正方形的边长为x
正方形面积：S=x =400 x=20
因为x=2r
所以可以剪出
这样可以吗？