Question

如图，在梯形ABCD中，AD平行于BC，EF平行于BC，EF与AB，CD分别相交于点E,F，且梯形AEFD∽梯形EBCF

（1）若AD=4，AB=6，BC=9，求AE的长。（2）梯形AEFD的面积比梯形EBCF与AD比BC相等吗？请说明理由。对不起，图传不上，请看到有同样问题的人来回答吧，很抱歉，我真的很急着用这一题!

Answer 1

(1).AE=12/5=2.4 因为AD/EF=EF/BC,得EF=6,AD/EF=2/3,所以AE/EB=2/3,AE=12/5
(2).相等。 梯形面积公式：两底相加乘高除以2，除以2是不变的，这两个梯形两底和高的比例关系都是2：3，两底相加还是2：3，所以面积比为4：9.

Answer 2

根据相似多边形对应边成比例列式求解即可
解： 设AE=a ,EF=b
∵四边形AEFD∽四边形EBCF
∴1 AE/EB=AD/EF,
2 AD/EF=EF/BC
∵AD=4，BC=9，AB=6
∴EF=6
又∵AE+EB=6 AE/EB=AD/EF=2/3
∴AE=2.4 EB=3.6

Answer 3

这个题不对 在平行四边形ABCD中 AD//BC 所以AD不//BC 因为EF//BC所以EF不可能平行于 AB