Question

求解初二几何题

如图，点A和点B分别在x轴和y轴的正半轴上，AD平分角BAO交y轴于点D，OC垂直AB于点C，交AD于点E，过点E作EF平平行AB，交OB于点F。 若OE=2,DF=1.8，求点B坐标

Answer 1

1. 过D点作DG垂直于AB
∵AD平分∠BAO
∴∠DAO=∠GAD
∵∠BAO=∠DGA=90°
AD=AD
∴△DOA≌△DGA
∴∠ODA=∠GDA
∵OC垂直AB
∴∠OCA=∠DGA=90°
∴∠GDA=∠DEO
∴∠ODA=∠DEO
∴OE=OD
2. ∵△DOA≌△DGA
OD=DG=OE=2
cos∠OFE=2/(2+1.8)=2/3.8
∵EF平行AB
∴∠B=∠OFE
∴cos∠B=2/3.8=DG/DB=2/(1.8+BF)
∴BF=2
∴OB=2+1.8+2=5.8
∴B的坐标是（0，5.8）

Answer 2

解：∵EF平行AB且OC⊥AB
∴∠BCO=∠OEF=90°
又∵AD平分∠BAO
∴∠BAD=∠OAD
又∵AB平行EF
∴∠BAD=∠DEF
又∵∠FED+∠OCD=90°
∠OAD+∠ODA=90°
且∠EFD=∠DAO
∴∠ODA=∠OED
∴OD=OE
第二题不会