Question

问一道数学题 已知a ,b是方程x-2x-1=0的两个根，则a2(2平方）+a+3b的值。写出详细过程

Answer 1

题目是x^2(平方)-2x-1=0吧
将x=a代入原方程，得a^2-2a-1=0(1式)，从而有a^2=2a+1
再将x=b代入原方程，得b^2-2b-1=0(2式)
1式-2式 : a^2-2a-b^2+2b=0
平方差公式: (a-b)(a+b)-2(a-b)=0
提取a-b: (a-b)(a+b-2)=0
得 a-b=0 或 a+b-2 =0
而a不等於b，所以a-b不等於0，从而a+b=2
所求代数式 a^2+a+3b=(2a+1)+a+3b=3a+3b+1=3(a+b)+1= 7

Answer 2

这里哪里还需要上面的那么麻烦！
首先，a是方程的根
则a^2-2a-1=0 （1）
又a+b=-2
所以3a+3b=6 （2）
拿（1）加上（2）
即为所求式子a^2+a+3b-1=6
即a^2+a+3b=7
数学还要讲究技巧的运用！！

Answer 3

韦达定理说明了一元n次方程中根和系数之间的关系。 　　这里讲一元二次方程两根之间的关系。 一元二次方程aX^2+bX+C=0﹙a≠0﹚中，两根X1,X2有如下关系：X1+ X2=-b/a，X1·X2=c/a.
a+b=-2/1=-2
a*b=-1/1=-1